摘要：21．已知双曲线:和定点.过点的直线交于两点.直线分别是双曲线在点处的切线．(提示:双曲线在点处的切线方程是:) (Ⅰ)求证:必在一条定直线上, (Ⅱ)试判断以线段为直径的圆是否过点.并说明理由．
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已知双曲线E：
-
=1的焦距为4，以原点为圆心，实半轴长为半径的圆和直线x-y+
=0相切．
（Ⅰ） 求双曲线E的方程；
（Ⅱ）已知点F为双曲线E的左焦点，试问在x轴上是否存在一定点M，过点M任意作一条直线l交双曲线E于P，Q两点，使
•
为定值？若存在，求出此定值和所有的定点M的坐标；若不存在，请说明理由．
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| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| 6 |
（Ⅰ） 求双曲线E的方程；
（Ⅱ）已知点F为双曲线E的左焦点，试问在x轴上是否存在一定点M，过点M任意作一条直线l交双曲线E于P，Q两点，使
| FP |
| FQ |
已知抛物线
与双曲线
有公共焦点
，点
是曲线
在第一象限的交点，且
．
(Ⅰ)求双曲线
的方程；
(Ⅱ)以双曲线的另一焦点
为圆心的圆
与直线
相切，圆
：
．过点
作互相垂直且分别与圆、圆相交的直线
和
，设被圆截得的弦长为
，被圆截得的弦长为
，问：
是否为定值？如果是，请求出这个定值；如果不是，请说明理由．
已知抛物线
与双曲线
有公共焦点
，点
是曲线
在第一象限的交点，且
．
(Ⅰ)求双曲线
的方程；
(Ⅱ)以双曲线的另一焦点
为圆心的圆
与直线
相切，圆
：
．过点
作互相垂直且分别与圆、圆相交的直线
和
，设被圆截得的弦长为
，被圆截得的弦长为
，问：
是否为定值？如果是，请求出这个定值；如果不是，请说明理由．
与双曲线
有公共焦点
，点
是曲线
在第一象限的交点，且
．(Ⅰ)求双曲线
的方程；(Ⅱ)以双曲线
的另一焦点
为圆心的圆
与直线
相切，圆
：
．过点
作互相垂直且分别与圆、圆相交的直线
和
，设被圆截得的弦长为
，被圆截得的弦长为
，问：
是否为定值？如果是，请求出这个定值；如果不是，请说明理由．