摘要： 解:由数列中各项均为1.知数列是首项为.公差为1的等差数列.所以.．这说明.是关于的二次函数.且二次项系数为.由.得.从而． 点评:等差比数列的通项公式和前n项和的公式是数列中的基础知识.必须牢固掌握. 三 范例剖析 例1 数列的前项和记为． (Ⅰ)求的通项公式, (Ⅱ)等差数列的各项为正.其前项和为.且.又成等比数列.求． 辨析:已知数列的前三项与数列的前三项对应相同.且 对任意的都成立.数列是等差数列． ⑴求数列与的通项公式, ⑵是否存在.使得.请说明理由． 例2 已知各项均为正数的数列{}满足().且是的等差中项. (Ⅰ)求数列{}的通项公式, (Ⅱ)若=.求使S>50成立的正整数n的 最小值. 变式: 已知递增的等比数列{}满足.且是.的等差中项． (1) 求{}的通项公式, (2) 若.求使成立的的最小值． 例3 数列{an}中.a1＝8.a4＝2.且满足:an+2-2an+1+an＝0. (Ⅰ)求数列{an}的通项公式, (Ⅱ)设.是否存在最大的整数m.使得任意的n均有总成立?若存在.求出m,若不存在.请说明理由． 辨析:已知数列{an}的前n项为和Sn.点(n.)在直线y＝ x+上．数列{bn}满足 bn+2-2bn+1+bn＝0(nÎN*).且b3＝11.前9项和为153． (1)求数列{an}.{bn}的通项公式, (2)设cn＝ .数列{cn}的前n项和为Tn.求使不等式Tn＞对一切nÎN*都成立的最大正整数k的值, (3)设nÎN*.f(n)＝ 问是否存在mÎN*.使得f(m+15)＝5f(m)成立?若存在.求出m的值,若不存在.请说明理由． 四 巩固训练

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