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摘要:(二) 等比数列的补充性质
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(2013•昌平区二模)设等比数列{}的公比为q,其前n项的积为T
n
,并且满足条件a
1
>1,a
99
a
100
-1>0,
a
99
-1
a
100
-1
<0
.给出下列结论:
①0<q<1;
②a
99
•a
101
-1>0;
③T
100
的值是T
n
中最大的;
④使T
n
>1成立的最大自然数n等于198
其中正确的结论是( )
A.①③
B.①④
C.②③
D.②④
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(2006•重庆二模)在△ABC中,lgsinA,lgsinB,lgsinC成等差数列,是三边a,b,c成等比数列的( )
A.充分非必要条件
B.必要非充分条件
C.充要条件
D.既不充分又不必要条件
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(2013•济宁二模)等比数列{a
n
}中,“a
1
<a
3
”是“a
5
<a
7
”的( )
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
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(2013•眉山二模)等比数列{a
n
}的公比q>1,
1
a
2
+
1
a
3
=3
,
a
1
a
4
=
1
2
,则a
3
+a
4
+a
5
+a
6
+a
7
+a
8
等于( )
A.64
B.31
C.32
D.63
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(2013•枣庄二模)“
?n∈
N
*
,
a
n+1
2
=
a
n
a
n+2
”是“数列{a
n
}为等比数列”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
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