21．已知双曲线C: (a＞0.b＞0).B是右顶点.F是右焦点.点A在x轴正半轴上.且满足 . . 成等比数列.过F作双曲线C在第一.第三象限的渐近线的垂线l.垂足为P． (1)——青夏教育精英家教网——

摘要：21．已知双曲线C: (a＞0.b＞0).B是右顶点.F是右焦点.点A在x轴正半轴上.且满足 . . 成等比数列.过F作双曲线C在第一.第三象限的渐近线的垂线l.垂足为P． (1)求证: , (2)若l与双曲线C的左.右两支分别相交于点D.E.求双曲线C的离心率e的取值范围．

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已知双曲线C：(a＞0，b＞0)，以C的右焦点为圆心且与C的浙近线相切的圆的半径是

A．

B．

C．a

D．b

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已知双曲线C：

(a＞0，b＞0)的右焦点为F，过F且斜率为

的直线交C于A、B两点．若

，则C的离心率为

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已知双曲线C：

(a＞0，b＞0)半焦距为c，过焦点且斜率为1的直线与双曲线C的左右两支各有一个交点，若抛物线y²=4cx的准线被双曲线C截得的弦长为

be²(e为双曲线C的离心率)，则e的值为

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已知双曲线C：(a＞0，b＞0)的离心率e＝2，A，B为双曲线上两点，线段AB的垂直平分线为x－y－2＝0，且|AB|＝．

①求双曲线C经过二、四象限的渐近线的倾斜角

②试判断在椭圆C的长轴上是否存在一定点N(a，0)，使椭圆上的动点M满足的最小值为3，若存在求出所有可能的a值，若不存在说明理由．

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已知双曲线C：(a＞0，b＞0)的离心率e＝2，A(0，－b)、B(a，0)，坐标原点O到直线AB的距离为．

(1)求双曲线C的方程；

(2)设F为双曲线C的右焦点，直线l过点F且与双曲线C的右支交于不同的两点P、Q，若＝10，求直线l的方程．

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