题目内容
已知双曲线C：
(a＞0，b＞0)的离心率e＝2，A(0，－b)、B(a，0)，坐标原点O到直线AB的距离为
．
(1)求双曲线C的方程；
(2)设F为双曲线C的右焦点，直线l过点F且与双曲线C的右支交于不同的两点P、Q，若
＝10，求直线l的方程．
答案：
解析：
解析：
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(1)直线AB方程为 ∵原点O到直线AB的距离为 ∵双曲线离心率 ∴双曲线C的方程为 (2)若PQ⊥x轴，则PQ方程为x＝2，此时 若PQ斜率存在，设为k，则PQ方程为y＝k(x－2)． 由 设P(x1，y1)，Q(x2，y2)，由P、Q在双曲线右支，且 ∴直线l的方程为y＝±3(x－2)． |
，即bx－ay－ab＝0．
，∴
，
．
，∴c＝2a，代入解得
，a＝1，c＝2．
．
，不符合要求．
消y，得(3－k2)x2＋4k2x－4k2－3＝0．
，得
，解得
，
，k＝±3．
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开心蛙口算题卡系列答案
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=1(a>0,b>0)的离心率为
焦点到渐近线的距离为
(a＞0,b＞0),以C的右焦点为圆心且与C的浙近线相切的圆的半径是
B.
C.a D.b
(a＞0，6 ＞0)的离心率为
，右准线方程为x=
，
=1(a＞0,b＞0)，以C的右焦点为圆心,且与C的渐近线相切的圆的半径是（ ）
B.
C.a D.b