摘要：21．如图.在等边中.为边长的中点..为的高 上的点.且.,若以为焦点.为中心的椭圆过点.建立恰当的直角坐标系.记椭圆为 (Ⅰ)求椭圆的轨迹方程, (Ⅱ)过点的直线与椭圆交于不同的两点.点在点之间.且 .求实数的取值范围.
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如图，在等边
中，
为边长
的中点，
，
为的高
上的点，且
，
；若以
为焦点，为中心的椭圆过
点，建立恰当的直角坐标系，记椭圆为
（Ⅰ）求椭圆的轨迹方程；
（Ⅱ）过点
的直线
与椭圆交于不同的两点
，点
在点
之间，且
，求实数
的取值范围。
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如图，在等腰梯形PDCB中，PB=3，DC=1，PD=BC=
，A为PB边上一点，且PA=1，将△PAD沿AD折起，使平面PAD⊥平面ABCD．
（Ⅰ）求证：CD⊥平面PAD；
（Ⅱ）若M为PB的中点，试求异面直线AN和BC所成的角的余弦值．
（Ⅲ）试问：在侧棱PB上是否存在一点Q，使截面AQC把几何体分成的两部分的体积之比VPDCQ：VQACB=7：2？若存在，请求PQ的长；若不存在，请说明理由．
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，A为PB边上一点，且PA=1，将△PAD沿AD折起，使平面PAD⊥平面ABCD．
如图，在等腰梯形PDCB中，PB=3，DC=1，PD=BC=
，A为PB边上一点，且PA=1，将△PAD沿AD折起，使平面PAD⊥平面ABCD．
（Ⅰ）求证：CD⊥平面PAD；
（Ⅱ）若M为PB的中点，试求异面直线AN和BC所成的角的余弦值．
（Ⅲ）试问：在侧棱PB上是否存在一点Q，使截面AQC把几何体分成的两部分的体积之比VPDCQ：VQACB=7：2？若存在，请求PQ的长；若不存在，请说明理由．
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，A为PB边上一点，且PA=1，将△PAD沿AD折起，使平面PAD⊥平面ABCD．（Ⅰ）求证：CD⊥平面PAD；
（Ⅱ）若M为PB的中点，试求异面直线AN和BC所成的角的余弦值．
（Ⅲ）试问：在侧棱PB上是否存在一点Q，使截面AQC把几何体分成的两部分的体积之比VPDCQ：VQACB=7：2？若存在，请求PQ的长；若不存在，请说明理由．
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，A为PB边上一点，且PA=1，将△PAD沿AD折起，使平面PAD⊥平面ABCD．
如图，在四棱锥P-ABCD中，平面PAB⊥平面ABCD，底面ABCD是边长为2的正方形，△PAB为等边三角形．