题目内容
如图，在等边
中，
为边长
的中点，
，
为的高
上的点，且
，
；若以
为焦点，为中心的椭圆过
点，建立恰当的直角坐标系，记椭圆为
（Ⅰ）求椭圆的轨迹方程；
（Ⅱ）过点
的直线
与椭圆交于不同的两点
，点
在点
之间，且
，求实数
的取值范围。
【答案】
解：建立如图所示的直角坐标系，
由于
，
设椭圆方程为
即椭圆方程为
设
，即
①
又
都在圆上
② 由①②得
消去
得
又
在
之间，是
范围为
练习册系列答案
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（2012•南宁模拟）如图，在多面体ABCDE中，DB⊥平面ABC，AE∥DB，且△ABC是边长为2的等边三角形，AE=1，CD与平面ABDE所成角的正弦值为
中，O为边
的中点，
，D、E为
，
.若以A,B为焦点，O为中心的椭圆过点D，建立适当的直角坐标系，记椭圆为M
与椭圆M交于不同的两点P,Q，点P在点E,
Q之
，求实数
的取值范围.
如图，在等边
中，O为边
的中点，
，D、E为
，
.若以A,B为焦点，O为中心的椭圆过点D，建立适当的直角坐标系，记椭圆为M.
与椭圆M交于不同的两点P,Q，点P在点E, Q之
，求实数
的取值范围.
中，O为边AB的中点，AB=4,D,E为
，
.若以A,B为焦点，O为中心的椭圆过D点，建立适当的直角坐标系，记椭圆为M.
（1）求椭圆M的方程；
与椭圆M交于不同的两点P,Q，点P在点E, Q之
，求实数
的取值范围.