已知定义在区间（-1，1）上的偶函数f（x），在（0，1）上为增函数，f（a-2）-f（4-a²）＜0，求实数a的取值范围．

已知函数f(x)=

-x2-4x x2-4x

，x≥0 ，x＜0

，若f（a-2）+f（a）＞0，则实数a的取值范围是（　　）

已知f（x）是定义域为R的奇函数，当a∈R时f（a）+f（a-2）=f（0）恒成立，则下列结论：
（1）f（x+2）=f（-x）；
（2）f（-6）=0；
（3）f（x）的图象关于直线x=0对称；
（4）f（2-2x）是周期为2的周期函数．
其中正确结论的序号是．

已知函数f（x）=ln（a^x-1），（a＞0，a≠1）
（1）叙述对数换底公式并加以证明．
（2）求函数f（x）的定义域；
（3）讨论函数f（x）的单调性．用单调性定义证明a=2时f（x）单调递增．