已知函数f（x）=x³-3ax-1，a≠0．若f（x）在x=-1处取得极值，直线y=m与y=f（x）的图象有三个不同的交点，则m的取值范围是．

已知函数f（x）=x³-3ax²+x，a≠0
（1）求f（x）的单调区间；
（2）若a=

2

3

，直线y=m与y=f（x）的图象有三个不同的交点，求m的取值范围．

已知函数f（x）=ax³+bx（a、b∈R），当x=

3

3

时取极小值-

2 3

3

．
（1）求f（x）的解析式；
（2）如果直线y=x+m与曲线y=f（x）的图象有三个不同的交点，求实数m的取值范围．

函数f（x）=min{2

x

，|x-2|}，其中min{a，b}=

a，a≤b b，a＞b

，若动直线y=m与函数y=f（x）的图象有三个不同的交点，它们的横坐标分别为x₁，x₂，x₃，则x₁•x₂•x₃的最大值为（　　）