已知抛物线y²=2ax的准线为x=-

1

4

，则其焦点坐标为．

（2011•奉贤区二模）（理）如下表，已知离散型随机变量ξ的分布列，则Dξ为．

ξ	-2	0	2
p	1 4	1 2	m

（2013•肇庆一模）已知函数f（x）=Asin（4x+φ）（A＞0，0＜φ＜π）在x=

π

16

时取得最大值2．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）的解析式；
（3）若α∈[-

π

2

，0]，f(

1

4

α+

π

16

)=

6

5

，求sin(2α-

π

4

)的值．

设x₁，x₂是函数f（x）=

a

3

x³+

b

2

x²-a²x（a＞0）的两个极值点，且|x₁|+|x₂|=1．
（1）证明：0＜a≤

1

4

；
（2）证明：|b|≤

3

18

；
（3）设g（x）=f′（x）-a（x-x₁），x₁＜x＜1，x₁＜0，求证：|g（x）|≤a．