（08年稽阳联谊学校联考文） 已知ABCD为矩形，AB=2，AD=1。其所在平面与半圆面CED互相垂直，M为半圆面内一点（如图）。如果，MA与平面ABCD所成角的正切值为，那么点M到CD的距离为        。

（09年湖北补习学校联考文）设是三角形的一个内角，且，则方程所表示的曲线为（     ）.

A．焦点在轴上的椭圆               B．焦点在轴上的椭圆

（09年湖北补习学校联考文）（12分）设函数，，当时，取得极值。

⑴ 求的值，并判断是函数的极大值还是极小值；

（09年湖北补习学校联考文）（14分）已知椭圆的一个焦点，对应的准线方程为，且离心率满足，，成等比数列.

(1)求椭圆的方程；

(2)试问是否存在直线，使与椭圆交于不同的两点、，且线段恰被直线平分？若存在，求出的倾斜角的取值范围；若不存在，请说明理由.