设f（α）=sin^xα+cos^xα，x∈{n|n=2k，k∈N₊}，利用三角变换，估计f（α）在x=2，4，6时的取值情况，猜想对x取一般值时f（α）的取值范围是．

（2012•武昌区模拟）设fk(x)=si

n

2k

x+co

s

2k

x(x∈R)，利用三角变换，估计f_k（x）在k=l，2，3时的取值情况，对k∈N^*时推测f_k（x）的取值范围是（结果用k表示）．

设f（α）=sin^xα+cos^xα，x∈{n|n=2k，k∈N₊}，利用三角变换，估计f（α）在x=2，4，6时的取值情况，猜想对x取一般值时f（α）的取值范围是______．