题目内容

设，．利用三角变换，估计在x＝2，4，6时的取值情况，进而对x取一般值时的取值范围作出一个猜想．

答案：略
解析：

当x＝2时，；

当x＝4时，

　　　　　　　，此时有；

当x＝6时，　　，此时有．

由此猜想，当x＝2k，时，．


练习册系列答案
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设f（α）=sinxα+cosxα，x∈{n|n=2k，k∈N+}，利用三角变换，估计f（α）在x=2，4，6时的取值情况，猜想对x取一般值时f（α）的取值范围是
[
1
2k-1
，1]
[
1
2k-1
，1]
．
（2012•武昌区模拟）设fk(x)=si
n
2k
 
x+co
s
2k
 
x(x∈R)，利用三角变换，估计fk（x）在k=l，2，3时的取值情况，对k∈N*时推测fk（x）的取值范围是
1
2k-1
≤fk(x) ≤1
1
2k-1
≤fk(x) ≤1
（结果用k表示）．
设f（α）=sinxα+cosxα，x∈{n|n=2k，k∈N+}，利用三角变换，估计f（α）在x=2，4，6时的取值情况，猜想对x取一般值时f（α）的取值范围是______．
设f（α）=sinxα+cosxα，x∈{n|n=2k，k∈N+}，利用三角变换，估计f（α）在x=2，4，6时的取值情况，猜想对x取一般值时f（α）的取值范围是    ．

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