不恒为0的函数f（x）的定义域为R．对于定义域内任意x₁，x₂，都有f（x₁•x₂）=f（x₁）+f（x₂）
（1）求f（1）及f（-1）的值；
（2）判断f（x）的奇偶性并证明；
（3）若f（4）=1，f（3x+1）+f（2x-6）≤2，且f（x）在（0，+∞）上是增函数，求x的取值范围．