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设常数,函数,.
(Ⅰ)令,求的最小值,并比较的最小值与零的大小;
(Ⅱ)求证:在上是增函数;
(Ⅲ)求证:当时,恒有.
设函数在区间上的最小值为令.(Ⅰ)求;(Ⅱ)试求所有的正整数,使得为数列中的项;(Ⅲ)求证:
设函数
(Ⅰ) 讨论函数的单调性;
(Ⅱ)若时,恒有试求实数的取值范围;
(Ⅲ)令
试证明: