(本小题满分12分)
如图，已知椭圆C₁的中心在圆点O，长轴左、右端点M、N在x轴上，椭圆C₁的短轴为MN，且C₁，C₂的离心率都为e，直线l⊥MN，l与C₁交于两点，与C₁交于两点，这四点按纵坐标从大到小依次为A、B、C、D.

（I）设e=，求|BC|与|AD|的比值；
（II）当e变化时，是否存在直线l，使得BO//AN,并说明理由.

 (本小题满分12分)

如图，已知椭圆C₁的中心在圆点O，长轴左、右端点M、N在x轴上，椭圆C₁的短轴为MN，且C₁，C₂的离心率都为e，直线l⊥MN，l与C₁交于两点，与C₁交于两点，这四点按纵坐标从大到小依次为A、B、C、D.

（I）设e=，求|BC|与|AD|的比值；

（II）当e变化时，是否存在直线l，使得BO//AN,并说明理由.

（本小题满分12分）如图，已知椭圆C：，经过椭圆C的右焦点F且斜率为k（k≠0）的直线l交椭圆C于A、B两点，M为线段AB的中点，设O为椭圆的中心，射线OM交椭圆于N点．（1）是否存在k，使对任意m>0，总有成立？若存在，求出所有k的值；

       （2）若，求实数k的取值范围．

（本小题满分12分）

如图，已知椭圆C₁的中心在原点O，长轴左、右端点M，N在x轴上，椭圆C₂的短轴为MN，且C₁，C₂的离心率都为e，直线l⊥MN，l与C₁交于两点，与C₂交于两点，这四点按纵坐标从大到小依次为A，B，C，D．
（I）设，求与的比值；
（II）当e变化时，是否存在直线l，使得BO∥AN，并说明理由．