(本小题满分14分）

 已知函数，a＞0，w.w.w.k.s.5.u.c.o.m          

（Ⅰ）讨论的单调性；

（Ⅱ）设a=3，求在区间{1，}上值域。期中e=2.71828…是自然对数的底数。

(本小题满分14分）如图，已知⊙O所在的平面，是⊙O的直径，，

C是⊙O上一点，且，与⊙O所在的平面成角，

是中点．F为PB中点．

(Ⅰ) 求证： ；(Ⅱ) 求证：；

（Ⅲ）求三棱锥B-PAC的体积．

本小题满分14分）设函数满足

（I）求数列的通项公式；  （II）设，求数列的前n项和S_n；

本小题满分14分）

向量=,x∈.函数f(x)= -|+|

（1）若函数f(x)的最小值为-，求实数的值，并求出f(x)取最小值-时相应的值.

（2）点O为坐标原点，当f(x)取最小值-时，向量=、向量=、,若点是的重心，线段经过点，并绕点转动，分别交边、于点、；设，，  其中，，证明：；

(本小题满分14分）

己知函数的反函数是，设数列的前n项和为S_n，对任意的正整数n,都有成立，且b_n=f^-1(a_n)

(I)求数列{a_n}与数列{b_n}的通项公式

(II)设数列的前n项是否存在使得成立？若存在，找出一个正整数k:若不存在，请说明理由_：

(III)记，设数列的前n项和为，求证：对任意正整数n都有.