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摘要:11.对于函数().若存在闭区间 . 使得对任意.恒有=(为实常数).则实数= .
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对于函数
(x∈[-2,+∞),若存在闭区间[a,b]⊆[-2,+∞)(a<b),使得对任意x∈[a,b],恒有f(x)=c(c为实常数),则实数m,n的值依次为
.
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对于函数
(x∈[-2,+∞),若存在闭区间[a,b]⊆[-2,+∞)(a<b),使得对任意x∈[a,b],恒有f(x)=c(c为实常数),则实数m,n的值依次为
.
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对于函数
(x∈[-2,+∞),若存在闭区间[a,b]⊆[-2,+∞)(a<b),使得对任意x∈[a,b],恒有f(x)=c(c为实常数),则实数m,n的值依次为________.
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对于函数y=f(x),x∈D,若同时满足以下条件:
①函数f(x)是D上的单调函数;
②存在区间[a,b]⊆D,使f(x)在[a,b]上的值域也是[a,b],
则称函数f(x)是闭函数.
(1)判断函数
f(x)=2x+
4
x
,x∈[1,10];g(x)=-x
3
,x∈R是不是闭函数,并说明理由;
(2)若函数
f(x)=
x+2
+k
,x∈[-2,+∞)是闭函数,求实数k的取值范围.
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对于函数y=f(x)(x∈D)若同时满足下列两个条件,则称f(x)为D上的闭函数.
①f(x)在D上为单调函数;
②存在闭区间[a,b]⊆D,使f(x)在[a,b]上的值域也是[a,b].
(1)求闭函数y=-x
3
符合上述条件的区间[a,b];
(2)若f(x)=x
3
-3x
2
-9x+4,判断f(x)是否为闭函数.
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