因为为正四棱柱.所以BC⊥平面C1CDD1.则CH是斜线BH在面C1CDD1上的射影,所以BH⊥ED．所以∠BHC是二面角B―ED―C的平面角．——青夏教育精英家教网——

摘要：因为为正四棱柱.所以BC⊥平面C1CDD1.则CH是斜线BH在面C1CDD1上的射影,所以BH⊥ED．所以∠BHC是二面角B―ED―C的平面角．

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空间一条直线l₁与一个正四棱柱的各个面所成的角都为α，则另一条直线l₂与这个正四棱柱的各条棱所成的角都为β，则下列说法正确的是

．
①此四棱柱必为正方体；
②l₁与四棱柱的各边所成的角也相等；
③若四棱柱为正四棱柱，l₁与这个正四棱柱的各条棱所成的角都为β，则sin²α+sin²β=1．

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一个棱柱为正四棱柱的充要条件是（　　）

A．底面是正方形，有两个侧面垂直与底面

B．底面是正方形，有两个侧面是矩形

C．底面是菱形，且过一个顶点的三条棱两两垂直

D．各个面都是矩形的平行六面体

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一个棱柱为正四棱柱的条件是（　　）

A．底面是正方形，有两个侧面是矩形

B．底面是正方形，有两个侧面垂直底面

C．每个侧面都是全等的矩形

D．底面是正方形，相邻两个侧面是矩形

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命题p：一个直四棱柱底面为菱形；命题q：一个棱柱为正四棱柱，那么，p是q的（　　）条件．

A．充分且必要

B．必要而不充分

C．充分而不必要

D．既不充分也不必要

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（满分12分）设底面边长为的正四棱柱中，与平面所成角为；点是棱上一点．

（1）求证：正四棱柱是正方体；

（2）若点在棱上滑动，求点到平面距离的最大值；

（3）在（2）的条件下，求二面角的大小．

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