Question

一个棱柱为正四棱柱的条件是（　　）

A．底面是正方形，有两个侧面是矩形

B．底面是正方形，有两个侧面垂直底面

C．每个侧面都是全等的矩形

D．底面是正方形，相邻两个侧面是矩形

Answer 1

分析：上、下底面都是正方形，且侧棱垂直于底面的棱柱叫做正四棱柱．仔细考虑四个备选取项，按照正四棱柱的概念进行求解．

解答：解：上、下底面都是正方形，且侧棱垂直于底面的棱柱叫做正四棱柱．
故A和B错，因为它们有可能是斜棱柱，
C也错，因为其上下底面有可能是菱形不是正方形，
对于D：底面是正方形，相邻两个侧面是矩形，能保证上、下底面都是正方形，且侧棱垂直于底面．故正确．
故选D．

点评：本题考查正四棱柱的概念，解题时要认真思考，仔细解答，注意区分题设条件．