摘要：已知是正项的等差数列.如果满足:.则数列的前11项的和为( )(A)8 (B)44 (C)56 (D)64
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满足
，设
是数列
的前
项和，记
；
与
(其中
)的大小；
对一切大于1的正整数
其函数值都小于零，那么
、
应满足什么条件。对于自然数数组
，如下定义该数组的极差：三个数的最大值与最小值的差.如果的极差
，可实施如下操作
：若
中最大的数唯一，则把最大数减2，其余两个数各增加1；若中最大的数有两个，则把最大数各减1，第三个数加2，此为一次操作，操作结果记为
，其级差为
.若
，则继续对实施操作
，…，实施
次操作后的结果记为
，其极差记为
.例如：
，
.
（1）若
，求
和
的值；
（2）已知
的极差为
且
，若
时，恒有
，求
的所有可能取值；
（3）若是以4为公比的正整数等比数列中的任意三项，求证：存在满足
.
，如下定义该数组的极差：三个数的最大值与最小值的差.如果的极差，可实施如下操作：若中最大的数唯一，则把最大数减2，其余两个数各增加1；若中最大的数有两个，则把最大数各减1，第三个数加2，此为一次操作，操作结果记为，其级差为.若，则继续对实施操作，…，实施次操作后的结果记为，其极差记为.例如：，.（1）若
，求和的值；（2）已知
的极差为且，若时，恒有，求的所有可能取值；（3）若
是以4为公比的正整数等比数列中的任意三项，求证：存在满足.（08年大连市双基测试文）（14分）已知等差数列{an}满足
，设Sn是数列
的前n项和，
记
（1）求
；
（2） 比较
与
其中
的大小；
（3）如果函数
对一切大于1的正整数n其函数值都小于零，那么a、b应满足什么条件.
满足：对任意正整数
，都有
成等差数列，
成等比数列，且
是等差数列；
如果对任意正整数
恒成立，求实数
的取值范围．
满足：对任意正整数
，都有
成等差数列，
成等比数列，且
是等差数列；
如果对任意正整数
恒成立，求实数
的取值范围．