如图所示，在方向竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场中，有两条相互平行且相距L的光滑金属导轨P₁P₂P₃-Q₁Q₂Q₃，两导轨间用阻值为R的电阻连接，导轨P₂P₃、Q₂Q₃在同一水平面上，P₂Q₂⊥P₂P₃，倾斜导轨和水平导轨均用相切的一小段光滑圆弧连接，其长度可以略去不计．在倾角为 θ的斜导轨P₁P₂-Q₁Q₂上放置一根质量为m的细金属杆AB，杆AB始终垂直于导轨并与导轨保持良好接触．现用沿P₁P₂方向的拉力F施加于杆AB，使杆AB在高h处由静止开始向下做匀加速直线运动，当杆AB运动到P₂Q₂处时撤去拉力，最终在CD处停下，测得CD与P₂Q₂之间的距离为s．不计导轨和杆AB的电阻，不计空气阻力．求：
（1）杆AB下滑的过程中通过电阻R的电荷量q；
（2）杆AB运动到P₂Q₂处时的速度大小υ
（3）回路中的最大感应电流I_m和杆AB在斜导轨上的加速度大小a．

如图所示，光滑斜面的倾角为θ，若将一小球在斜面上离底边长L处沿斜面水平方向以速度v₀抛出，问小球滑到斜面底端时水平位移s是多大？末速度v_t多大？
某同学对此题的解法为：
平抛出的小球下落高度为Lsinθ，水平方向位移为s，则有Lsinθ=

1

2

dt2，s=v₀t，vt=

v 2 0 +(gt)2

．
由此可求得水平位移s和末速度v_t．
问：你同意上述解法吗？若同意，求出水平位移s和末速度v_t；若不同意，则说明理由并求出你认为正确的结果．

如图所示，光滑斜面的底端a与一块质量均匀、水平放置的平板光滑相接，平板长为2L，L=1.5m，其中心C固定在高为R的竖直支架上，R=1.5m，支架的下端与垂直于纸面的固定转轴O连接，因此平板可绕转轴O沿顺时针方向翻转．问：在斜面上离平板高度为h₀处放置一滑块A，使其由静止滑下，滑块与平板间的动摩擦因数μ=0.40，为使平板不翻转，h₀最大为多少？（重力加速度g取10m/s²）
某同学这样解答：要使平板不翻转，A在板上滑行的最大距离是L，因此h₀最大值可由mgh₀-μmgL=0-0求得．
你认为这位同学的解答是否正确？如果认为正确，请解出h₀的最大值；如果认为不正确，请指出错误之处，并求出h₀的最大值．