摘要： 已知椭圆 的焦点是 , ,点 在椭圆上且满足 . (Ⅰ)求椭圆 的标准方程, (Ⅱ)设直线 与椭圆 的交点为 . . (i)求使 的面积为 的点 的个数, (ii)设 为椭圆上任一点. 为坐标原点. .求 的值. 北京市宣武区2009~2010学年度第二学期第二次质量检测
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（本小题共14分）
已知椭圆的中点在原点O，焦点在x轴上，点
是其左顶点，点C在椭圆上且
（I）求椭圆的方程；
（II）若平行于CO的直线
和椭圆交于M，N两个不同点，求
面积的最大值，并求此时直线的方程.
（本小题共14分）
已知椭圆的中点在原点O，焦点在x轴上，点
是其左顶点，点C在椭圆上且
（I）求椭圆的方程；
（II）若平行于CO的直线
和椭圆交于M，N两个不同点，求
面积的最大值，并求此时直线的方程.
（本小题共14分）已知椭圆
的左、右焦点分别为
，
，
点
是椭圆的一个顶点，△
是等腰直角三角形．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过点
分别作直线
，
交椭圆于
，
两点，设两直线的斜率分别为
，
，且
，证明：直线
过定点（
）．
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是其左顶点，点C在椭圆上且
和椭圆交于M，N两个不同点，求
面积的最大值，并求此时直线
是其左顶点，点C在椭圆上且
和椭圆交于M，N两个不同点，求
面积的最大值，并求此时直线