（本小题共14分）

设是正数组成的数列，其前项和为，且对于所有的正整数,有．

　(I) 求，的值；

  (II) 求数列的通项公式；

 （III）令，，（），求的前20项和．

（本小题共14分）

设是正数组成的数列，其前项和为，且对于所有的正整数,有．

　(I) 求，的值；

  (II) 求数列的通项公式；

 （III）令，，（），求的前20项和．

(本小题满分14分)

由函数确定数列，，若函数的反函数能确定数列，，则称数列是数列的“反数列”。

（1）若函数确定数列的反数列为，求的通项公式；

（2）对（1）中，不等式对任意的正整数恒成立，求实数的取值范围；

（3）设，若数列的反数列为，与的公共项组成的数列为, 求数列前项和。

（本小题共14分）
设是正数组成的数列，其前项和为，且对于所有的正整数,有．
(I) 求，的值；
(II) 求数列的通项公式；
（III）令，，（），求的前20项和．