摘要:20.关于三个公式:①.②.③.下列叙述正确的是 A.公式①适用于任何电路的电热功率 B.公式②适用于任何电路的电热功率 C.公式①.②.③适用于任何电路电功率 D.上述说法都不正确
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本题有(1)、(2)、(3)三个选答题,每小题7分,请考生任选2个小题作答,满分14分.如果多做,则按所做的前两题记分.作答时,先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑,并将所选题号填入括号中.
(1)(本小题满分7分)选修4—2:矩阵与变换
在平面直角坐标系
中,把矩阵
确定的压缩变换
与矩阵
确定的旋转变换
进行复合,得到复合变换
.
(Ⅰ)求复合变换
的坐标变换公式;
(Ⅱ)求圆![]()
在复合变换
的作用下所得曲线
的方程.
(2)(本小题满分7分)选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系
中,直线
的参数方程为
(
为参数),
、
分别为直线
与
轴、
轴的交点,线段
的中点为
.
(Ⅰ)求直线
的直角坐标方程;
(Ⅱ)以坐标原点
为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,求点
的极坐标和直线
的极坐标方程.
(3)(本小题满分7分)选修4—5:不等式选讲
已知不等式
的解集与关于
的不等式
的解集相等.
(Ⅰ)求实数
,
的值;
(Ⅱ)求函数
的最大值,以及取得最大值时
的值.
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(2013•汕尾二模)设等比数列{an}的前n项和为Sn,已知an+1=2Sn+2(n∈N*).
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)在an与an+1之间插入n个数,使这n+2个数组成公差为dn的等差数列(如:在a1与a2之间插入1个数构成第一个等差数列,其公差为d1;在a2与a3之间插入2个数构成第二个等差数列,其公差为d2,…以此类推),设第n个等差数列的和是An.是否存在一个关于n的多项式g(n),使得An=g(n)dn对任意n∈N*恒成立?若存在,求出这个多项式;若不存在,请说明理由;
(3)对于(2)中的数列d1,d2,d3,…,dn,…,这个数列中是否存在不同的三项dm,dk,dp(其中正整数m,k,p成等差数列)成等比数列,若存在,求出这样的三项;若不存在,说明理由.
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(1)求数列{an}的通项公式;
(2)在an与an+1之间插入n个数,使这n+2个数组成公差为dn的等差数列(如:在a1与a2之间插入1个数构成第一个等差数列,其公差为d1;在a2与a3之间插入2个数构成第二个等差数列,其公差为d2,…以此类推),设第n个等差数列的和是An.是否存在一个关于n的多项式g(n),使得An=g(n)dn对任意n∈N*恒成立?若存在,求出这个多项式;若不存在,请说明理由;
(3)对于(2)中的数列d1,d2,d3,…,dn,…,这个数列中是否存在不同的三项dm,dk,dp(其中正整数m,k,p成等差数列)成等比数列,若存在,求出这样的三项;若不存在,说明理由.
数列{an}是公比大于1的等比数列,a2=6,S3=26.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)在an与an+1之间插入n个数,使这n+2个数组成公差为dn的等差数列.设第n个等差数列的前n项和是An.求关于n的多项式g(n),使得An=g(n)dn对任意n∈N+恒成立;
(3)对于(2)中的数列d1,d2,d3,…,dn,…,这个数列中是否存在不同的三项dm,dk,dp(其中正整数m,k,p成等差数列)成等比数列?若存在,求出这样的三项;若不存在,说明理由.
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(1)求数列{an}的通项公式;
(2)在an与an+1之间插入n个数,使这n+2个数组成公差为dn的等差数列.设第n个等差数列的前n项和是An.求关于n的多项式g(n),使得An=g(n)dn对任意n∈N+恒成立;
(3)对于(2)中的数列d1,d2,d3,…,dn,…,这个数列中是否存在不同的三项dm,dk,dp(其中正整数m,k,p成等差数列)成等比数列?若存在,求出这样的三项;若不存在,说明理由.
一个车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此进行了5次试验,收集数据如下:
(1)在5次试验中任取2次,记加工时间分别为a、b,求“事件a、b均小于80分钟”的概率;
(2)请根据第二次、第三次、第四次试验的数据,求出y关于x的线性回归方程
=
x+
;
(3)根据(2)得到的线性回归方程预测加工70个零件所需要的时间.
参考公式:
=
,
=
-
其中
=
x1,
=
yt.
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| 实验顺序 | 第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 | 第五次 |
| 零件数x(个) | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 |
| 加工时间y(分钟) | 62 | 67 | 75 | 80 | 89 |
(2)请根据第二次、第三次、第四次试验的数据,求出y关于x的线性回归方程
| y |
| b |
| a |
(3)根据(2)得到的线性回归方程预测加工70个零件所需要的时间.
参考公式:
| b |
| |||||||
|
| a |
. |
| y |
| b |
. |
| x |
. |
| x |
| 1 |
| n |
| n |
| t=1 |
. |
| y |
| n |
| t=1 |