（本小题满分12分）一名高二学生盼望进入某名牌大学学习，不放弃能考入该大学的任何一次机会。已知该大学通过以下任何一种方式都可被录取：

① 2010年2月国家数学奥赛集训队考试通过（集训队从2009年10月省数学竞赛壹等奖获得者中选拔，通过考试进入集训队则能被该大学提前录取）；

② 2010年3月自主招生考试通过并且2010年6月高考分数达重点线；

③ 2010年6月高考达到该校录取分数线（该校录取分数线高于重点线）。

该名考生竞赛获省一等奖、自主招生考试通过、高考达重点线、高考达该校分数线等事件的概率如下表：

如果数学竞赛获省一等奖，该学生估计自己进入国家集训队的概率是0.4。

（1）求该学生参加自主招生考试的概率；

（2）求该学生参加考试次数的分布列与数学期望；

（3）求该学生被该大学录取的概率。

（本小题满分12分）一名高二学生盼望进入某名牌大学学习，不放弃能考入该大学的任何一次机会。已知该大学通过以下任何一种方式都可被录取：

① 2010年2月国家数学奥赛集训队考试通过（集训队从2009年10月省数学竞赛壹等奖获得者中选拔，通过考试进入集训队则能被该大学提前录取）；

② 2010年3月自主招生考试通过并且2010年6月高考分数达重点线；

③ 2010年6月高考达到该校录取分数线（该校录取分数线高于重点线）。

该名考生竞赛获省一等奖、自主招生考试通过、高考达重点线、高考达该校分数线等事件的概率如下表：

如果数学竞赛获省一等奖，该学生估计自己进入国家集训队的概率是0.4。

（1）求该学生参加自主招生考试的概率；

（2）求该学生参加考试次数的分布列与数学期望；

（3）求该学生被该大学录取的概率。

（本小题满分12分）某校从参加高二级期中考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六段，，…，.后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列题：
（1）求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图；
（2）估计这次考试的及格率（60分以上为及格）;若统计方法中，同一组数据用该组区间的中点值作为代表，据此估计本次考试的平均分；
（3）从成绩是分的学生中选两人，求他们在同一分数段的概率.

（本小题满分12分）

某市一次全市高中男生身高统计调查数据显示：全市100 000名男生的身高服从正态分布N(168，16).现从某学校高三年级男生中随机抽取50名测量身高，测量发现被测学生身高全部介于160 cm和184 cm之间，将测量结果按如下方式分成6组：第一组 [160，164]，第二组[164，168]，…，第6组[180，184]，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．

（Ⅰ）试评估该校高三年级男生在全市高中男生中的平均身高状况；

（Ⅱ）求这50名男生身高在172 cm以上（含172 cm）的人数；

（Ⅲ）在这50名男生身高在172 cm以上（含172 cm）的人中任意抽取2人，该2人中身高排名（从高到低）在全市前130名的人数记为，求的数学期望．

参考数据：

若．则

=0.6826，

="0.9544,"

=0.9974.