题目内容

(本小题满分12分)某校从参加高二级期中考试的学生中抽出60名学生,将其成绩(均为整数)分成六段,…,.后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列题:
(1)求第四小组的频率,并补全这个频率分布直方图;
(2)估计这次考试的及格率(60分以上为及格);若统计方法中,同一组数据用该组区间的中点值作为代表,据此估计本次考试的平均分;
(3)从成绩是分的学生中选两人,求他们在同一分数段的概率.

(1)因为各组的频率和等于1,故第四组的频率:
  直方图(略)
(2)依题意,60以上的分数所在的第三、四、五、六组,频率和为
 所以,抽样学生成绩的合格率是75%.
利用组中值估算抽样学生的平均分为:

=
估计这次考试的平均分时71分.
(3)分数在中的学生有6人,记为
分数在中的学生有3人,记为
两个分数段上的学生工9名。从9名学生中抽取两名学生,有以下取法:
       
      
     
    
   
  
 
    共有36种不同的取法
其中从分数在中的6名学生任取两名学生有下列取法:
    
   
  
 
    共有15种

解析

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