摘要：21． 已知抛物线:经过椭圆:的两个焦点. (1) 求椭圆的离心率, (2) 设.又为与不在轴上的两个交点.若的重心在抛物线上.求和的方程. [解析]考查椭圆和抛物线的定义.基本量.通过交点三角形来确认方程. 解:(1)因为抛物线经过椭圆的两个焦点. 所以.即.由得椭圆的离心率. 可知.椭圆的方程为: 联立抛物线的方程得:. 解得:或.所以 . 即.所以的重心坐标为. 因为重心在上.所以.得.所以. 所以抛物线的方程为:. 椭圆的方程为:.
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(本小题满分12分)已知焦点在
轴上的椭圆C1：
=1经过A(1，0)点，且离心率为
．
(I)求椭圆C1的方程；
(Ⅱ)过抛物线C2：
(h∈R)上P点的切线与椭圆C1交于两点M、N，记线段MN与PA的中点分别为G、H，当GH与轴平行时，求h的最小值．
轴上的椭圆C1：
=1经过A(1，0)点，且离心率为
．(I)求椭圆C1的方程；
(Ⅱ)过抛物线C2：
(h∈R)上P点的切线与椭圆C1交于两点M、N，记线段MN与PA的中点分别为G、H，当GH与轴平行时，求h的最小值．
已知抛物线
：
经过椭圆
：
的两个焦点.
，又
为
轴上的两个交点，若
的重心在抛物线
已知抛物线
：
经过椭圆
：
的两个焦点.
，又
为
轴上的两个交点，若
的重心在抛物线
：
经过椭圆
：
的两个焦点.设
，又
为
轴上的两个交点，若
的重心(中线的交点)在抛物线
：
和点
，若抛物线
、
满足
．
的取值范围；
时，抛物线
的点
，使得经过
三点的圆和抛物线