题目内容
（本小题满分12分）
已知抛物线
：
经过椭圆
：
的两个焦点.
(1) 求椭圆的离心率；
(2) 设
，又
为与不在
轴上的两个交点，若
的重心在抛物线上，求和的方程.
【解析】考查椭圆和抛物线的定义、基本量，通过交点三角形来确认方程。
解：（1）因为抛物线
经过椭圆
的两个焦点
，
所以
，即
，由
得椭圆的离心率
.
（2）由（1）可知
，椭圆的方程为：
联立抛物线的方程
得：
，
解得：
或
（舍去），所以
，
即
，所以
的重心坐标为
.
因为重心在上，所以
，得
.所以
.
所以抛物线的方程为：
，
椭圆的方程为：
.
练习册系列答案
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，且
。①求
的最大值及最小值；②求
、
、
.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求：
