已知函数f(x)=(

1

3

)x-log2x，若实数x₀是方程的解，且f（x）=0，0＜x₁＜x₀，则f（x₁）的值为（　　）

已知函数f(x)=(

1

2

)x-log2x，若实数x₀是方程f（x）=0的解，且0＜x₁＜x₀，则f（x₁）的值为（　　）

已知函数f(x)=e-z+log3

1

x

，若实数x₀是方程f（x）=0的解，且x₁＞x₀，则f（x₁）的值（　　）

已知函数f（x）=ax²+2bx+4c（a，b，c∈R，a≠0）．
（1）若函数f（x）的图象与直线y=±x均无公共点，求证：4b²-16ac＜-1；
（2）若b=4，c=

3

4

时，对于给定的负数a，有一个最大的正数M（a），使x∈[0，M（a）]时，都有|f（x）|≤5，求a为何值时M（a）最大？并求M（a）的最大值；
（3）若a＞0，且a+b=1，又|x|≤2时，恒有|f（x）|≤2，求f（x）的解析式．