7、已知幂函数f（x）=x^m2-2m-3（m∈Z）的图象与x轴，y轴都无交点，且关于y轴对称．
（1）确定f（x）的解析式；
（2）画出f（x）的图象．

已知函数f（x）=ax³+bx²+cx+d在x=0处取得极值，曲线y=f（x）过原点O和点P（-1，2），若曲线y=f（x）在P处的切线l与直线y=2x的夹角为45°，且l的倾斜角为钝角．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若y=f（x）在区间[2m-1，m+1]上是增函数，求实数m的取值范围；
（3）若x₁，x₂∈[-1，1]，求证：|f（x₁）-f（x₂）|≤4．

已知向量

a

=（m-2，m+3），

b

=（2m+1，m-2），且

a

与

b

的夹角为钝角，则实数m的取值范围是．

已知函数f(x)=Asin(ωx+

π

6

)（其中x∈R，A＞0，ω＞0）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为

π

2

，且图象上一个点为M(

2π

3

，-2)．
（1）求f（x）的解析式；
（2）已知m∈R，p：关于x的不等式f（x）≥m²+2m-2对x∈[0，

π

4

]恒成立；q：函数y=（m²-1）^x是增函数．若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数m的取值范围．

已知△ABC的顶点坐标分别是A（0，5），B（1，-2），C（-7，4）；
（1）求BC边上的中线所在直线的方程；
（2）求过点C且与直线AB平行的直线方程；
（3）若点D（1，m²-2m+5），当m∈R时，求直线AD倾斜角的取值范围．