摘要：解:(Ⅰ) 1当时在上恒成立 2当时由得或 3当时由得或 综上.所求单增区间为: 当时, 当时., 当时.,------------------.6分 (Ⅱ)由题设有解得 此时 当或时.当时 所以当时有极大值.当时有极小值 要使方程有三个不等实根即函数与的图像有三个不同的交点 只需:即可.-----------------------.12分
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已知函数
是定义在
上的奇函数,当
时, 
(其中e是自然界对数的底,
)
（1）求的解析式;
（2）设
，求证：当
时，且
，
恒成立；
（3）是否存在实数a，使得当
时，的最小值是3 ？如果存在，求出实数a的值；如果不存在，请说明理由。
已知函数
是定义在
上的奇函数,当
时, 
(其中e是自然界对数的底,
)
（1）求的解析式;
（2）设
，求证：当
时，且
，
恒成立；
（3）是否存在实数a，使得当
时，的最小值是3 ？如果存在，求出实数a的值；如果不存在，请说明理由。
是定义在
上的奇函数,当
时, 
(其中e是自然界对数的底,
)（1）求
的解析式;（2）设
，求证：当
时，且
，
恒成立；（3）是否存在实数a，使得当
时，的最小值是3 ？如果存在，求出实数a的值；如果不存在，请说明理由。设二次函数
，对任意实数
，
恒成立；正数数列
满足
.
（1）求函数
的解析式和值域；
（2）试写出一个区间
，使得当
时，数列在这个区间上是递增数列，并说明理由；
（3）若已知
，求证：数列
是等比数列
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，对任意实数
，
恒成立；正数数列
满足
.
的解析式和值域；
，使得当
时，数列
，求证：数列
是等比数列
，对任意实数
，
恒成立；正数数列
满足
.
的解析式和值域；
，使得当
时，数列
，求证：数列
是等比数列