已知函数f(x)=4sin2x•sin2(x+

π

4

)+cos4x．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）若g(x)=f(x+φ)，(-

π

2

＜φ＜

π

2

)在x=

π

3

处取得最大值，求φ的值；
（Ⅲ）求y=g（x）的单调递增区间．

已知函数f(x)=Asinx+sin(

π

2

-x)，(x∈R)．且f(

π

4

)=

2

，
（1）求函数f（x）的单调减区间；
（2）求函数f（x）的最大值与取得最大值时x的集合；
（3）若f(α)=

1

4

，α∈(0，

π

2

)，求sin2α的值．

已知函数f（x）=sin²ωx+

3

sinωxsin（ωx+

π

2

）-

1

2

（ω＞0）的最小正周期为π．
（1）求ω的值；
（2）求f（x）的最大值及取最大值时x的取值集合；
（3）若方程f（x）=k-1在[0，π]内有两个相异的实数根，求实数k的取值范围．

已知函数f（x）=sin2（

π

4

+x）-

3

2

cos2x
（1）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；
（2）函数f（x）的图象经过怎样的变换可以得到y=sin2x的图象？