摘要：设点P是圆上的任一点.定点D的坐标为(8.0)．当点P在圆上运动时.则线段PD的中点M的轨迹方程是 . 答案:.设点M的坐标为.点P的坐标为.则.．即.．因为点P 在圆上.所以．即.即.这就是动点M的轨迹方程．

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设点P是圆x²＋y²＝4上的任一点，定点D的坐标为(8，0)．当点P在圆上运动时，求线段PD的中点M的轨迹方程．

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设点P是圆x²＋y²＝4上的任一点，定点D的坐标为(8，0)．当点P在圆上运动时，求线段PD的中点M的轨迹方程．

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设点F₁（-c，0），F₂（c，0）分别是椭圆 $数学公式$ 的左、右焦点，P为椭圆C上任意一点，且 $数学公式$ $数学公式$ 最小值为0．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设定点D（m，0），已知过点F₂且与坐标轴不垂直的直线l与椭圆交于A、B两点，满足|AD|=|BD|，求m的取值范围．

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设点F₁（-c，0），F₂（c，0）分别是椭圆

的左、右焦点，P为椭圆C上任意一点，且

最小值为0．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设定点D（m，0），已知过点F₂且与坐标轴不垂直的直线l与椭圆交于A、B两点，满足|AD|=|BD|，求m的取值范围．
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椭圆上任一点P到两个焦点的距离的和为6，焦距为4，A，B分别是椭圆的左右顶点．

(Ⅰ)求椭圆的标准方程；

(Ⅱ)若P与A，B均不重合，设直线PA与PB的斜率分别为k₁，k₂，证明：k₁·k₂为定值；

(Ⅲ)设C(x，y)(0＜x＜a)为椭圆上一动点，D为C关于y轴的对称点，四边形ABCD的面积为S(x)，设f(x)＝，求函数f(x)的最大值．

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