设点P是圆x2+y2＝4上的任一点.定点D的坐标为(8.0)．当点P在圆上运动时.求线段PD的中点M的轨迹方程．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

设点P是圆x²＋y²＝4上的任一点，定点D的坐标为(8，0)．当点P在圆上运动时，求线段PD的中点M的轨迹方程．

答案：
解析：

　　解：设点M的坐标为(x，y)，点P的坐标为(x₀，y₀)，则，．即，．

　　因为点P在圆上，

　　所以．

　　即，

　　即，这就是动点M的轨迹方程．

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设点P是圆x²＋y²＝4上的任一点，定点D的坐标为(8，0)，若点M满足．当点P在圆上运动时，求点M的轨迹方程．

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设点P是圆x²＋y²＝4上的任一点，定点D的坐标为(8，0)，若点M满足．当点P在圆上运动时，求点M的轨迹方程．

在平面直角坐标系中，设点P(x，y)，定义[OP]＝|x|＋|y|，其中O为坐标原点．对于下列结论：

(1)符合[OP]＝1的点P的轨迹围成的图形的面积为2；

(2)设点P是直线：上任意一点，则[OP]_min＝1；

(3)设点P是直线：y＝kx＋1(k∈R)上任意一点，则“使得[OP]最小的点P有无数个”的充要条件是“k＝±1”；

(4)设点P是圆x²＋y²＝1上任意一点，则．

其中正确的结论序号为

A．(1)、(2)、(3)

B．(1)、(3)、(4)

C．(2)、(3)、(4)

D．(1)、(2)、(4)

在平面直角坐标系中，设点P(x，y)，定义[OP]＝|x|＋|y|，其中O为坐标原点．对于下列结论：

①符合[OP]＝1的点P的轨迹围成的图形的面积为2；

②设点P是直线：上任意一点，则；

③设点P是直线：y＝kx＋1(k∈R)上任意一点，则“使得[OP]最小的点P有无数个”的充要条件是“k＝±1”；

④设点P是圆x²＋y²＝1上任意一点，则．

其中正确的结论序号为________．