摘要：已知向量.且. 设. (1)求的表达式.并求函数在上图像最低点的坐标. (2)若对任意.恒成立.求实数的范围. 解:(1).即. 消去.得. 即. 时. .. 即的最小值为.此时 所以函数的图像上最低点的坐标是 (2), 即. 当时, 函数单调递增.单调递增. 所以在上单调递增. 所以的最小值为1, 为要恒成立.只要.所以为所求. 预测:
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已知向量
=(
sin3x ，- y) ，
=(m ， cos3x-m)（m∈R），且
+
=
．设y=f（x）．
（1）求f（x）的表达式，并求函数f（x）在[
，
]上图象最低点M的坐标．
（2）若对任意x∈[0 ，
]，f（x）＞t-9x+1恒成立，求实数t的范围．
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| a |
| 3 |
| b |
| a |
| b |
| 0 |
（1）求f（x）的表达式，并求函数f（x）在[
| π |
| 18 |
| 2π |
| 9 |
（2）若对任意x∈[0 ，
| π |
| 9 |
已知向量
=(
sin3x ，- y) ，
=(m ， cos3x-m)（m∈R），且
+
=
．设y=f（x）．
（1）求f（x）的表达式，并求函数f（x）在[
，
]上图象最低点M的坐标．
（2）若对任意x∈[0 ，
]，f（x）＞t-9x+1恒成立，求实数t的范围．
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| a |
| 3 |
| b |
| a |
| b |
| 0 |
（1）求f（x）的表达式，并求函数f（x）在[
| π |
| 18 |
| 2π |
| 9 |
（2）若对任意x∈[0 ，
| π |
| 9 |
(理)已知向量p∥q，其中p=(x+c-1,1),q=(ax2+1,y)(a,c,x,y∈R且a＞0,x≠1-c),把其中x,y所满足的关系式记为y=f(x).若函数f(x)为奇函数,且当x＞0时,f(x)有最小值
.
.(1)求函数f(x)的表达式;
(2)设数列{an},{bn}满足如下关系:an+1=
,bn=
(n∈N*),且b1=
,求数列{bn}的通项公式,并求数列{(3n-1)
bn}(n∈N*)前n项的和Sn.
(文)已知等差数列{an}满足:an+1＞an(n∈N*),a1=1,该数列的前三项分别加上1,1,3后顺次成为等比数列{bn}的前三项.
(1)分别求数列{an},{bn}的通项公式an,bn;
(2)设Tn=
(n∈N*),若Tn+
＜c(c∈Z)恒成立,求c的最小值.
，定义一种向量积
．
，
，点
为
的图象上的动点，点
为
的图象上的动点，且满足
（其中
为坐标原点）．
表示
； 
倍（纵坐标不变），得到函数
的图象.设函数
，试讨论函数
在区间
内的零点个数.
，定义一种向量积
．
，
，点
为
的图象上的动点，点
的图象上的动点，且满足
（其中
为坐标原点）．
表示
； 
倍（纵坐标不变），得到函数
的图象.设函数
，试讨论函数
在区间
内的零点个数.