摘要：10．数列中,数列中...在直角坐标平面内.已知点列.则向量的坐标为 ( ) A．(.8) B． (.8) C． (.8) D． (.8)
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在直角坐标系中，定义：(xn，yn)
=(xn+1，yn+1)，即
（n∈N*）为点Pn（xn，yn）到点Pn+1（xn+1，yn+1）的一个变换．我们把它称为点变换（或矩阵变换）．已知P1（1，0）．
（1）求直线y=x在矩阵变换下的直线方程；
（2）设dn=|OPn|2（n∈N*），求证：dn为等比数列，并写出dn的通项公式；
（3）设P2（x2，y2）…，Pn（xn+1，yn+1）（n∈N*）是经过点变换得到的一列点．求数列xn，yn的通项公式． 查看习题详情和答案>>
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（1）求直线y=x在矩阵变换下的直线方程；
（2）设dn=|OPn|2（n∈N*），求证：dn为等比数列，并写出dn的通项公式；
（3）设P2（x2，y2）…，Pn（xn+1，yn+1）（n∈N*）是经过点变换得到的一列点．求数列xn，yn的通项公式． 查看习题详情和答案>>
在直角坐标平面上有一点列P1（x1，y1），P2（x2，y2），…，Pn（xn，yn），…，对一切正整数n，点Pn在函数y=3x+
的图象上，且Pn的横坐标构成以-
为首项，-1为公差的等差数列{xn}．
（1）求点Pn的坐标；
（2）设抛物线列C1，C2，C3，…，Cn，…中的每一条的对称轴都垂直于x轴，抛物线Cn的顶点为Pn，且过点Dn（0，n2+1）．记与抛物线Cn相切于点Dn的直线的斜率为kn，求
+
+…+
；
（3）设S={x|x=2xn，n∈N*}，T={y|y=4yn，n∈N*}，等差数列{an}的任一项an∈S∩T，其中a1是S∩T中的最大数，-265＜a10＜-125，求数列{an}的通项公式． 查看习题详情和答案>>
| 13 |
| 4 |
| 5 |
| 2 |
（1）求点Pn的坐标；
（2）设抛物线列C1，C2，C3，…，Cn，…中的每一条的对称轴都垂直于x轴，抛物线Cn的顶点为Pn，且过点Dn（0，n2+1）．记与抛物线Cn相切于点Dn的直线的斜率为kn，求
| 1 |
| k1k2 |
| 1 |
| k2k3 |
| 1 |
| kn-1kn |
（3）设S={x|x=2xn，n∈N*}，T={y|y=4yn，n∈N*}，等差数列{an}的任一项an∈S∩T，其中a1是S∩T中的最大数，-265＜a10＜-125，求数列{an}的通项公式． 查看习题详情和答案>>
在直角坐标系中横纵坐标为整数的点称为“格点”，如果函数f（x）的图象恰好通过k（k∈N*）个格点，则称函数f（x）为k阶格点函数，下列函数中“一阶格点”函数有（ ）
①f（x）=π（x-1）2-1；②f（x）=20101-x；③f（x）=ln（x+1）；④f(x)=sin
-2010．
①f（x）=π（x-1）2-1；②f（x）=20101-x；③f（x）=ln（x+1）；④f(x)=sin
| πx |
| 2 |
| A、①③ | B、②③ | C、①④ | D、②④ |
在直角坐标平面xOy上的一列点A1（1，a1），?A2（2，a2），?…，?An（n，an），?…，简记为{An}、若由bn=
•
构成的数列{bn}满足bn+1＞bn，n=1，2，…，其中
为方向与y轴正方向相同的单位向量，则称{An}为T点列，
（1）判断A1( 1， 1)，?A2( 2，
)，?A3( 3，
)，?…，?An( n，
)，?…，是否为T点列，并说明理由；
（2）若{An}为T点列，且点A2在点A1的右上方、任取其中连续三点Ak、Ak+1、Ak+2，判断△AkAk+1Ak+2的形状（锐角三角形、直角三角形、钝角三角形），并予以证明；
（3）若{An}为T点列，正整数1≤m＜n＜p＜q满足m+q=n+p，求证：
•
＞
•
．
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| AnAn+1 |
| j |
| j |
（1）判断A1( 1， 1)，?A2( 2，
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| n |
（2）若{An}为T点列，且点A2在点A1的右上方、任取其中连续三点Ak、Ak+1、Ak+2，判断△AkAk+1Ak+2的形状（锐角三角形、直角三角形、钝角三角形），并予以证明；
（3）若{An}为T点列，正整数1≤m＜n＜p＜q满足m+q=n+p，求证：
| AnAq |
| j |
| AmAp |
| j |