(本小题满分14分)

已知斜三棱柱ABC—A₁B₁C₁的底面是直角三角形，∠C=90°，侧棱与底面所成的角为α  (0°＜α＜90°)，点在底面上的射影落在上．

(1)求证：AC⊥平面BB₁C₁C；

(2)若AB₁⊥BC₁，D为BC的中点，求α ；

(3)若α = arccos ，且AC=BC=AA₁时，求二面角C₁—AB—C的大小．

（本小题满分14分）

在斜三棱柱中，侧面平面， .

（I）求证：；

（II）若M,N是棱ＢＣ上的两个三等分点，

求证：平 面.

（本小题满分14分）
在斜三棱柱中，侧面平面， .
（I）求证：；
（II）若M,N是棱ＢＣ上的两个三等分点，
求证：平面.