摘要：21． 已知函数 (1)设两曲线与有公共点.且在公共点处的切线相同.若.试建立关于的函数关系式, 的条件下求的最大值, (3)若时.函数在(0.4)上为单调函数.求的取值范围. 请考生在题22.23.24中任选一题作答.如果多做.则按所做的第一题计分.做题时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑. 选修4-1:几何证明选讲:
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(本小题满分12分)已知函数f(x)=x2－1(x≥1)的图象是C1，函数y=g(x)的图象C2与C1关于直线y=x对称.
(1)求函数y=g(x)的解析式及定义域M；
(2)对于函数y=h(x)，如果存在一个正的常数a，使得定义域A内的任意两个不等的值x1，x2都有|h(x1)－h(x2)|≤a|x1－x2|成立，则称函数y=h(x)为A的利普希茨Ⅰ类函数.试证明：y=g(x)是M上的利普希茨Ⅰ类函数；
(3)设A、B是曲线C2上任意不同两点，证明：直线AB与直线y=x必相交.
(1)求函数y=g(x)的解析式及定义域M；
(2)对于函数y=h(x)，如果存在一个正的常数a，使得定义域A内的任意两个不等的值x1，x2都有|h(x1)－h(x2)|≤a|x1－x2|成立，则称函数y=h(x)为A的利普希茨Ⅰ类函数.试证明：y=g(x)是M上的利普希茨Ⅰ类函数；
(3)设A、B是曲线C2上任意不同两点，证明：直线AB与直线y=x必相交.
，（
为自然对数的底数）．
的递增区间；
时，过点
作曲线
的两条切线，设两切点为
，
，求证
为定值，并求出该定值。（本小题满分12分）
(理）已知函数
取得极小值
.
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）设直线
. 若直线l与曲线S同时满足下列两个条件：
（1）直线l与曲线S相切且至少有两个切点；
（2）对任意x∈R都有
. 则称直线l为曲线S的“上夹线”.
试证明：直线
是曲线
的“上夹线”.
与
有公共点，且在公共点处的切线相同，若
，试建立
关于
的函数关系式；
）若
时，函数
在（0，4）上为单调函数，求
，
，其中
．设两曲线
，
有公共点，且在该点处的切线相同．
表示
，并求
的极值．