题目内容
（本小题满分12分）
已知定义在正实数集上的函数
，
，其中
．设两曲线
，
有公共点，且在该点处的切线相同．
⑴用
表示
，并求的最大值；
⑵求
的极值．
【答案】
解：（1）设
与
的公共点为
.
∵
，
，由题意
，
.
即
，
.
（2分）
得
得：
或
（舍去）.
即有
.
（4分）
令
，则
.
当
，即
时，
；
当
，即
时，
.
故
在
为增函数，在
为减函数.
（6分）
于是在
上的最大值为
，即的最大值为
.
（8分）
（2）
，
则
．
（9分）
所以
在
上为减函数，在
上为增函数，
于是函数在
时有极小值
，
无极大值. (12分)
【解析】略
练习册系列答案
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，且
。①求
的最大值及最小值；②求
、
、
.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求：
