(本小题满分14分)已知函数（其中是自然对数的底数，为正数）

（I）若在处取得极值，且是的一个零点，求的值；（II）若，求在区间上的最大值；（III）设函数在区间上是减函数，求的取值范围。

(本小题满分14分) 已知函数，其中。。

（1）若是函数的极值点，求实数a的值；

（2）若函数的图象上任意一点处切线的斜率恒成立，求实数a的取值范围；

（3）若函数在上有两个零点，求实数a的取值范围。

(本小题满分14分)

已知函数，其中。。

（1）若是函数的极值点，求实数a的值；

（2）若函数的图象上任意一点处切线的斜率恒成立，求实数a的取值范围；

（3）若函数在上有两个零点，求实数a的取值范围。

(本小题满分14分)

已知函数f(x)=log2.

（1）判断并证明f(x)的奇偶性;

（2）若关于x的方程f(x)=log2(x-k)有实根，求实数k的取值范围;

（3）问：方程f(x)=x+1是否有实根？如果有，设为x0，请求出一个长度

为的区间(a,b)，使x0∈(a,b)；如果没有，请说明理由.

（注：区间(a,b)的长度为b-a）