摘要：如图4-11所示.光滑K*s^5#u的平行导轨P.Q相距l=1m.处在同一水平面中.导轨左端接有如图所示K*s^5#u的电路.其中水平放置K*s^5#u的平行板电容器C两极板间距离d=10mm.定值电阻R1=R3=8Ω.R2=2Ω.导轨电阻不计.磁感应强度B=0.4TK*s^5#u的匀强磁场竖直向下穿过导轨平面.当金属棒ab沿导轨向右匀速运动(开关S断开)时.电容器两极板之间质量m=1×10-14kg.带电荷量q=-1×10-15CK*s^5#u的微尘恰好静止不动,当S闭合时.微尘以加速度a=7m/s2向下做匀加速运动.取g=10m/s2.求: (1)金属棒ab运动K*s^5#u的速度多大?电阻多大? (2)S闭合后.使金属棒ab做匀速运动K*s^5#u的外力K*s^5#u的功率多大?
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（广东卷理18文20）设
，椭圆方程为
，抛物线方程为
．如图4所示，过点
作
轴的平行线，与抛物线在第一象限的交点为
，已知抛物线在点的切线经过椭圆的右焦点
．
（1）求满足条件的椭圆方程和抛物线方程；
（2）设
分别是椭圆长轴的左、右端点，试探究在抛物线上是否存在点
，使得
为直角三角形？若存在，请指出共有几个这样的点？并说明理由（不必具体求出这些点的坐标）．
（本题18分，第（1）小题4分；第（2）小题6分；第（3）小题8分）
如图，已知椭圆
：
过点
，上、下焦点分别为
、
，
向量
．直线
与椭圆交于
两点，线段
中点为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）求直线的方程；
（3）记椭圆在直线下方的部分与线段所围成的平面区域（含边界）为
，若曲线
与区域有公共点，试求
的最小值．
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（广东卷理18文20）设
，椭圆方程为
，抛物线方程为
．如图4所示，过点
作
轴的平行线，与抛物线在第一象限的交点为
，已知抛物线在点的切线经过椭圆的右焦点
．
（1）求满足条件的椭圆方程和抛物线方程；
（2）设
分别是椭圆长轴的左、右端点，试探究在抛物线上是否存在点
，使得
为直角三角形？若存在，请指出共有几个这样的点？并说明理由（不必具体求出这些点的坐标）．
，焦点为
、
，双曲线G：
的顶点是该椭圆的焦点，设
是双曲线G上异于顶点的任一点，直线
、
与椭圆的交点分别为A、B和C、D，已知三角形
的周长等于
，椭圆四个顶点组成的菱形的面积为
和
，探求
（3）是否存在常数
，使得
恒成立？若存在，试求出