已知函数 f (x) = 3x 2 + bx + 1 是偶函数.g (x) = 5x + c 是奇函数.正数数列 {an} 满足 a1 = 1.f (an + an+1)-g (a n+1a n ——青夏教育精英家教网——

摘要：已知函数 f (x) = 3x 2 + bx + 1 是偶函数.g (x) = 5x + c 是奇函数.正数数列 {an} 满足 a1 = 1.f (an + an+1)-g (a n+1a n + an2) = 1 ． (I) 求 {an} 的通项公式, (II) 若 {an} 的前 n 项和为 Sn .求 Sn ．

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本小题满分12分）

已知函数f（x）=x-3ax+3x+1。

（Ⅰ）设a=2，求f（x）的单调期间；

（Ⅱ）设f（x）在区间（2,3）中至少有一个极值点，求a的取值范围。

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本小题满分12分）

已知函数f（x）=x-3ax+3x+1。

（Ⅰ）设a=2，求f（x）的单调期间；

（Ⅱ）设f（x）在区间（2,3）中至少有一个极值点，求a的取值范围。

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（本小题满分12分）已知函数f（x）=(x+3x+ax+b)e。
(1) 若a =" b" = 3 ，求f (x) 的单调区间；
(2) 若f (x) 在（，），（2，）上单调递增，在（，2），（，+）上单调递减，证明：->6。

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（本小题满分12分）已知函数f(x)＝x³－ax²－3x.

(1)若f(x)在x∈[1，＋∞)上是增函数，求实数a的取值范围；

(2)若x＝3是f(x)的极值点，求f(x)在x∈[1，a]上的最小值和最大值．

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（本小题满分12分）已知函数f（x）=(x+3x+ax+b)e。

(1) 若a = b = 3 ，求f (x) 的单调区间；

(2) 若f (x) 在（，），（2，）上单调递增，在（，2），（，+）上单调递减，证明：->6。

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