题目内容
本小题满分12分)
已知函数f(x)=x
-3ax
+3x+1。
(Ⅰ)设a=2,求f(x)的单调期间;
(Ⅱ)设f(x)在区间(2,3)中至少有一个极值点,求a的取值范围。
【解析】本题考查了导数在函数性质中的应用,主要考查了用导数研究函数的单调区间、极值及函数与方程的知识。
(1)求出函数的导数,由导数大于0,可求得增区间,由导数小于0,可求得减区间。
(2)求出函数的导数
,在(2,3)内有极值,即为
在(2,3)内有一个零点,即可根据
,即可求出a的取值范围。
练习册系列答案
相关题目