已知，其中是无理数，且，

（1）当时, 求的单调区间、极值；

（2）求证：在（1）的条件下，；

（3）是否存在实数，使的最小值是，若存在，求出的值；若不存在，说明理由

已知，其中是自然常数，

（Ⅰ）讨论时, 的单调性、极值；

（Ⅱ）求证：在（Ⅰ）的条件下，;

（Ⅲ）是否存在实数，使的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

已知， (其中)，函数，若直线是函数图象的一条对称轴．

(Ⅰ)试求的值；

(Ⅱ)若函数的图象是由的图象的各点的横坐标伸长到原来的2倍，然后再向左平移个单位长度得到，求的单调递增区间．

已知，其中是自然常数，

（1）讨论时, 的单调性、极值；

（2）是否存在实数，使的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

已知，其中是自然常数，
（1）讨论时, 的单调性、极值；
（2）是否存在实数，使的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.