摘要：20．(1)由已知..得 由数列是等差数列.得 所以...得．---------5分 (2)由.可得 且当时. 所以.当时. .---------4分 因此.数列是一个公比为的等比数列．----------------1分 (3)解答一:写出必要条件.如.由(1)知.当时.数列是等差数列. 所以是数列为等比数列的必要条件． ------------3分 解答二:写出充分条件.如或等.并证明 ------ 5分 解答三:是等比数列的充要条件是--------2分 充分性证明: 若.则由已知.得 所以.是等比数列．-----------------------2分 必要性证明:若是等比数列.由(2)知. . ． ----------------1分 当时.． 上式对也成立.所以.数列的通项公式为: ． 所以.当时.数列是以为首项.为公差的等差数列． 所以.．--------------------------1分 当时.． 上式对也成立.所以. --------1分 所以.． ----------------1分 即.等式对于任意实数均成立． 所以.．-----------------------1分
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已知关于x的方程
=k(k∈(0，1))在（-3π，0）∪（0，3π）内有且仅有4个根，从小到大依次为x1，x2，x3，x4．
（1）求证：x4=tanx4．
（2）是否存在常数k，使得x2，x3，x4成等差数列？若存在求出k的值，否则说明理由． 查看习题详情和答案>>
| sinx | x |
（1）求证：x4=tanx4．
（2）是否存在常数k，使得x2，x3，x4成等差数列？若存在求出k的值，否则说明理由． 查看习题详情和答案>>
已知数列{an}中，a2=p（p是不等于0的常数），Sn为数列{an}的前n项和，若对任意的正整数n都有Sn=
．
（1）证明：数列{an}为等差数列；
（2）记bn=
+
，求数列{bn}的前n项和Tn；
（3）记cn=Tn-2n，是否存在正整数N，使得当n＞N时，恒有cn∈（
，3），若存在，请证明你的结论，并给出一个具体的N值；若不存在，请说明理由．
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| n(an-a1) |
| 2 |
（1）证明：数列{an}为等差数列；
（2）记bn=
| Sn+2 |
| Sn+1 |
| Sn+1 |
| Sn+2 |
（3）记cn=Tn-2n，是否存在正整数N，使得当n＞N时，恒有cn∈（
| 5 |
| 2 |
已知等差数列{an}中，a1=6，a5=-2
（I）求数列{an}的通项公式；
（II）设bn=
(n∈N*)，Tn=b1+b2+…+bn(n∈N*)，是否存在最大的整数m，使得对任意n∈N*，均有Tn＞
成立？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．
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（I）求数列{an}的通项公式；
（II）设bn=
| 1 |
| n(10-an) |
| m |
| 32 |