过双曲线(x-2)2-

y2

2

=1的右焦点作直线l交双曲线于A、B两点，如果|AB|=4，则这样的直线的条数为（　　）

A．1条

B．2条

C．3条

D．4条

过双曲线C：x²-

y2

3

=1的右焦点F作直线L与双曲线C交于P、Q两点，

OM

=

OP

+

OQ

，则点M的轨迹方程为．

已知双曲线C的渐近线方程为y=±

3

x，右焦点F（c，0）到渐近线的距离为

3

．
（1）求双曲线C的方程；
（2）过F作斜率为k的直线l交双曲线于A、B两点，线段AB的中垂线交x轴于D，求证：

|AB|

|FD|

为定值．

已知双曲线C的方程为

x2

a2

-

y2

b2

=1(a＞0，b＞0)，它的左、右焦点分别F₁，F₂，左右顶点为A₁，A₂，过焦点F₂先做其渐近线的垂线，垂足为p，再作与x轴垂直的直线与曲线C交于点Q，R，若PF₂，A₁A₂，QF₁依次成等差数列，则离心率e=（　　）

已知双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0），过其左焦点F₁作x轴的垂线交双曲线于A、B两点，若双曲线右顶点在以AB为直径的圆内，则双曲线离心离的取值范围为（　　）