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摘要：设an是(1+x)n展开式中xn项的系数.则(++-+)等于( ) A.0 B.1 C.2 D.4
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设a
n
是
(1+
x
)
n
的展开式中x项的系数（n=2，3，4，…），则
lim
n→∞
(
1
a
2
+
1
a
3
+…+
1
a
n
)
=
2
2
．
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设a
n
是关于x的方程x
n
+nx-1=0（n∈N
*
，x∈（0，+∞））的根．试证明：
（1）a
n
∈（0，1）；
（2）a
n+1
＜a
n
；
（3）a
1
2
+a
2
2
+…+a
n
2
＜1．
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数列{a
n
}中，a
1
=1，当n≥2时，a
n
是
(3-
x
)
n
的二项展开式中x的系数，设
b
n
=
3
n
a
n
，
T
n
为数列{b
n
}的前n项和，则a
n
=
1，n=1
n(n-1)
2
•3
n-2
，n≥2
1，n=1
n(n-1)
2
•3
n-2
，n≥2
，T
99
=
229
11
229
11
．
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设a
n
是关于x的方程x
n
+nx-1=0（n∈N
*
，x∈（0，+∞））的根．试证明：
（1）a
n
∈（0，1）；
（2）a
n+1
＜a
n
；
（3）a
1
2
+a
2
2
+…+a
n
2
＜1．
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设a
n
是关于x的方程x
n
+nx-1=0（n∈N
*
，x∈（0，+∞））的根．试证明：
（1）a
n
∈（0，1）；
（2）a
n+1
＜a
n
；
（3）a
1
2
+a
2
2
+…+a
n
2
＜1．
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