摘要：例2:求证:函数在上是单调减函数． [证明] 设 .则 . ∵.∴, ∵.∴. 同理. ∴.∴.即. ∴在上是单调减函数． 例3:(1)若函数在上是增函数.在上是减函数.则实数的值为 , (2)若函数在上是增函数.则实数的取值范围为 , (3)若函数的单调递增区间为.则实数的值为 ． 解:(1)由二次函数的图像我们可以知道该二次函数的对称轴是即即, (2)由题意可以知道即, (3)由二次函数的图像我们可以知道该二次函数的对称轴是即即, 追踪训练一1. 函数是定义域上单调递减函数.且过点和.则的自变量的取值范围是( B)
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在区间（-1，+∞）上是单调减函数；
的单调区间；
在区间（-2，+∞）上的单调性．
（1）求证：函数f(x)=
在区间（-1，+∞）上是单调减函数；
（2）写出函数f(x)=
的单调区间；
（3）讨论函数f(x)=
在区间（-2，+∞）上的单调性．
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| x+3 |
| x+1 |
（2）写出函数f(x)=
| x+1 |
| x+3 |
（3）讨论函数f(x)=
| x+a |
| x+2 |
（1）求证：函数f（x）=x+
是奇函数；
（2）已知函数g（x）=x+
在区间（0，1）上是单调减函数，在区间（1，+∞）上是单调增函数；函数g（x）=x+
在区间（0，2）上是单调减函数，在区间（2，+∞）上是单调增函数；猜想出函数g（x）=x+
，（b＞0），x∈（0，+∞）的单调区间；
（3）指出函数h（x）=x+
，x∈（-∞，0）在什么时候取最大值，最大值是多少．
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| a |
| x |
（2）已知函数g（x）=x+
| 1 |
| x |
| 4 |
| x |
| b2 |
| x |
（3）指出函数h（x）=x+
| 8 |
| x |