摘要：例4:已知.是方程 ()的两个实根.求的最大值和最小值． 分析:一元二次方程与二次函数有很多内在联系．要求的最值.首先要考虑根与系数的关系.并由此得到以为自变量的的函数解析式． [解]因为方程()有两个实根.所以 .解得 又.. 所以 ． 而是减函数.因此当时.取最大值.当时.取最小值． 点评:这是一个与一元二次方程根有关的问题.必须先确定的取值范围.否则无法确定函数的单调性．
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已知α，β是方程4x2－4tx－1＝0(t∈R)的两个实数根，函数f(x)＝的定义域为[α，β]．
(1)判断f(x)在[α，β]上的单调性，并证明你的结论；
(2)设g(t)＝maxf(x)－minf(x)，求函数g(t)的最小值
的两个实根，并已知函数
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的两个实根，并已知函数
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